No ano 2000, enquanto o <strong>Ministério da Educação Nacional</strong> da Colômbia iniciava a fase piloto de um projeto para incorporar novas tecnologias computacionais ao currículo de matemática, a <strong>Institución Educativa Juan Bautista La Salle</strong>, em Florencia, Caquetá, recebeu calculadoras gráficas Texas Instruments como parte dessa dotação. Em vez de usá-las apenas para resolver exercícios de um livro didático, os professores de matemática da escola propuseram a seus estudantes do nono ano um desafio diferente: construir e modelar, com essa tecnologia, um elemento da identidade cultural de sua própria região.
O resultado foi <strong>a Maloca Coreguaje</strong>: a reprodução geométrica —primeiro à mão, depois com calculadora gráfica e o software de geometria dinâmica <strong>Cabri</strong>— da maloca, a construção tradicional do povo indígena coreguaje que habita a Amazônia colombiana. O que começou como o projeto de uma única série se transformou, com os anos, em uma progressão pedagógica completa do primeiro ao último ano do ensino médio, e em 2004 em uma estratégia de formação docente que a escola apresentou a toda a rede de professores de matemática do município de Florencia. Texas Instruments e Cabri —as duas tecnologias centrais do projeto— são, hoje como no ano 2000, marcas que a Districalc leva às salas de aula da América Latina desde 1981.
O desafio: ensinar pensamento espacial com sentido cultural, não apenas com exercícios de um livro
A fase piloto do projeto de Novas Tecnologias do Ministério da Educação buscava algo mais ambicioso do que distribuir calculadoras: queria que a tecnologia mudasse a forma como a geometria era ensinada. Na Institución Educativa Juan Bautista La Salle, os professores de matemática decidiram que a melhor maneira de conseguir isso era ancorar a aprendizagem do <strong>pensamento espacial e dos sistemas geométricos</strong> em algo que seus estudantes já conheciam e valorizavam: o ambiente sociocultural de sua região, no sul da Colômbia, na Amazônia do Caquetá.
Assim, propuseram aos estudantes do nono ano do ano 2000 um desafio concreto: construir e modelar, com as ferramentas computacionais que acabavam de receber, um elemento de identidade cultural da região. A escolha não foi arbitrária: surgiu do contato com membros da etnia coreguaje e com a maloca, a moradia comunal tradicional dessa comunidade indígena.
"Eles estão dizendo que têm um instrumento à mão que lhes permite aprender matemática praticamente brincando, de uma forma muito divertida."— Professor da Institución Educativa Juan Bautista La Salle, sobre o uso da calculadora gráfica no projeto
Do rio Orteguaza ao resguardo indígena: documentar a maloca no território
Antes de construir qualquer coisa em uma calculadora, a equipe do projeto —professores e estudantes pesquisadores— viajou até o <strong>Resguardo Indígena de Agua Negra</strong>, no município de Milán, Caquetá, para documentar em primeira mão a maloca coreguaje. Partiram de Puerto Arango e subiram o rio Orteguaza até o resguardo, onde tiveram contato direto com membros da etnia, que compartilharam com eles o significado cultural e os detalhes de construção da maloca.
Esse trabalho de campo se transformou em um mural na instituição educativa: um registro visual da maloca, do ambiente amazônico que é o habitat da etnia coreguaje, e das calculadoras que, segundo contam os próprios professores, "deram vida a essa construção" dentro da sala de aula. A proposta para os estudantes ficou clara desde então: reproduzir a maloca, mas em forma modular e geométrica.
Do desenho à mão à geometria dinâmica: uma progressão do primeiro ao último ano
Antes de tocar em uma calculadora, os estudantes mais novos construíam a maloca com as mãos. No primeiro, segundo e terceiro ano, as crianças se aproximavam da maloca coreguaje por meio de técnicas básicas de desenho e colagem, para desenvolver primeiro uma ideia visual clara da figura geométrica. No quarto e quinto ano, já com instrumentos convencionais —compasso, régua, esquadro—, a construção se tornava mais precisa, fortalecendo a motricidade e preparando os estudantes para o passo seguinte: as calculadoras e os computadores.
Essa transição —da construção manual à construção com tecnologia— não era apenas uma troca de ferramenta. Buscava garantir que, quando os estudantes chegassem às séries superiores, já tivessem uma base conceitual sólida que lhes permitisse aproveitar o potencial da geometria dinâmica, em vez de usar a calculadora como uma caixa-preta.
"Lembrem-se, queridos estudantes, que sempre que formos fazer um projeto devemos destinar 70% ao planejamento e ao design, e 30% ao desenvolvimento" — assim resumia um dos professores do projeto a disciplina de trabalho exigida por cada construção geométrica da maloca.
Seis construções, uma maloca: geometria euclidiana, perspectiva e coordenadas 3D na calculadora
No ensino médio, o objetivo mudava de escala. Aproveitando as habilidades que os estudantes já haviam desenvolvido no uso de calculadoras gráficas e computadores, o projeto pediu que reproduzissem virtualmente a maloca coreguaje com seis procedimentos geométricos distintos, cada um explorando um ramo diferente da geometria com Cabri e as calculadoras Texas Instruments:
Dessa mesma estrutura, os estudantes conseguiram extrair até cinco polígonos distintos —um triângulo, um retângulo na base, outro polígono na porta, um paralelogramo no telhado e um trapézio em outra seção do telhado— demonstrando que, como destacou um dos professores do projeto, "aparentemente é um desenho, mas ali, naquela construção, naquela simulação, se movimenta uma quantidade de objetos geométricos".
"O teorema que vou aplicar é o teorema para a fachada da maloca: todo triângulo inscrito em um semicírculo é um triângulo retângulo. Esse triângulo nos ajuda muito na fachada."— Estudante da Institución Educativa Juan Bautista La Salle, explicando sua construção em Cabri
O projeto documentado: dois vídeos do processo completo
O projeto ficou registrado em um documentário em duas partes que mostra o trabalho de campo no resguardo indígena, a progressão pedagógica por série e os próprios estudantes explicando, diante da calculadora, cada uma de suas construções geométricas:
Registro audiovisual original do projeto, publicado pela Institución Educativa Juan Bautista La Salle: Parte 1 · Parte 2.
Estudo de Aula: de um projeto de sala de aula a uma estratégia para todo o município
Em 4 de julho de 2004, o projeto deu um salto de escala. A Institución Educativa Juan Bautista La Salle apresentou, em um fórum aberto para os professores de matemática do município de Florencia, uma estratégia pedagógica chamada <strong>Estudo de Aula</strong> (Lesson Study): um formato estruturado para levar a experiência da Maloca Coreguaje —e a abordagem de pensamento espacial e sistemas geométricos que a sustenta— além das salas de aula onde havia nascido.
O formato do Estudo de Aula incluía a apresentação da lição e da situação-problema, a construção pelos estudantes participantes, um relatório verbal e escrito, uma reflexão dos professores presentes, o comentário de um especialista convidado e, por fim, a validação da lição: um exercício explícito de identificar pontos fortes, fracos e observações gerais sobre a proposta.
A conclusão do estudo foi clara: a proposta era viável, podia ser implantada e podia ser replicada no futuro na região —uma base para construir, com o tempo, um livro-guia para ensinar matemática dessa forma do sexto ao último ano do ensino médio, em todas as instituições educacionais do país.
Texas Instruments e Cabri nas salas de aula da América Latina desde 1981
A Maloca Coreguaje é, acima de tudo, um projeto dos professores e estudantes da Institución Educativa Juan Bautista La Salle, desenvolvido no âmbito da fase piloto de Novas Tecnologias do Ministério da Educação Nacional da Colômbia. Mas também é, desde o ano 2000, um exemplo precoce e muito concreto para que servem as ferramentas que a <strong>Districalc</strong> leva às salas de aula da América Latina desde 1981: as calculadoras gráficas <strong>Texas Instruments</strong> e o software de geometria dinâmica <strong>Cabri</strong>, hoje pilares do portfólio de matemática da Districalc, foram a tecnologia que tornou possível que uma sala de aula na Amazônia colombiana transformasse uma construção indígena em uma aula completa de geometria euclidiana, perspectiva e coordenadas espaciais.
Mais de duas décadas depois, essa mesma combinação —calculadoras gráficas, software de geometria dinâmica e uma abordagem pedagógica que conecta a matemática ao ambiente cultural de cada estudante— continua sendo a base de como a Districalc acompanha hoje escolas de toda a região no ensino do pensamento espacial e dos sistemas geométricos.
Sua escola quer levar a geometria dinâmica e as calculadoras gráficas Texas Instruments para a sala de aula? Entre em contato — a Districalc distribui e integra Texas Instruments e Cabri em instituições educacionais de toda a América Latina.
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A Districalc distribui e integra Texas Instruments e Cabri em instituições educacionais de toda a América Latina — desde o fornecimento de equipamentos até a formação de professores.
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